京考行测数量关系：不再为多者合作问题伤脑筋

例1

有一项工作，甲单干需要10个小时完成，乙单干需要12个小时完成。甲、乙两人同时工作5小时后，甲另有其他的事情去做，只有乙继续工作，那么完成这项工作共用了( )小时。

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。中公解析：方法一，设总工作量为1，则甲的工作效率是乙的工作效率是合作5小时后还剩余的工作量为小时，所以完成这项工作共用故选B。

解题方法二，已知甲完成这项工程需要10小时，乙需要12小时，那么设总工作量为60(10和12的最小公倍数)，则可以得到甲的工作效率是6，乙的工作效率是5，甲乙合作5小时后还剩余的工作量为所以完成这项工作共用选 B。

方法二：当题干中已知效率比或能推出效率之间的关系时，将效率设为最简比数值，进而求出工作总量。

例2

甲工程队与乙工程队的效率之比为4∶5，一项工程由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C。中公解析：题干中已知甲乙的效率比，则设甲、乙两队的工作效率分别为4、5，那么这项工程的工作总量为甲单独完成需要故选C。

方法三：已知效率相同的多个人或物一起工作时，可设每个人或物的效率为1。

例3

某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间，现收割7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D。中公解析：36台相同的收割机一起工作时，可以设原来每台收割机的工作效率为1，则改造后每台收割机的工作效率为设技术改造后收割完所有的麦子还需t天,所求为6天，故选D。