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国考行测数量关系:两招解决和定最值问题

发布:2022-11-04 10:07:08    来源:北京公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  国考行测数量关系:两招解决和定最值问题已公布。北京公务员考试网现将其整理如下:
  由于行测数学运算涉及的知识点较多,一直以来是各位考生比较头痛的部分,尤其是遇到考查极限思维的极值类问题,大部分考生选择直接放弃做这类题目。其实极值类问题中有一种题型相对简单,只要掌握一定的解题技巧就可以轻松应对的和定最值问题。接下来,中公教育带领各位考生一起探索和定最值问题的解题技巧。
 
  题干特征
 
  若干个量的加和是定值,且求某量的最大值或者最小值。
 
  示例:两个正整数的和为15,求①最大的数最大是多少?②最大的数最小是多少?
 
  解析:①要求最大的数最大,另一个数要尽可能小,最小为1,最大的数最大为14;②要求最大的数最小,另一个数要尽可能大,再大也不能比最大的数大,最大为7,故最大的数最小为8。
 
  解题原则
 
  1、和一定时,求某量的最大值,让其他量都尽量小。
 
  2、和一定时,求某量的最小值,让其他量都尽量大。
 
  小试牛刀
 
  例1
 
  七个小朋友共采摘草莓43颗,且每人采摘的数量互不相等,采摘草莓数量最多的小朋友最多采摘了( )颗。
 
  A.20 B.21 C.22 D.23
 
  【中公解析】答案C。七个小朋友采摘的草莓数量和一定,要使数量最多的小朋友采摘的草莓数量最多,应让其他小朋友采摘的尽量少,又由于每个小朋友采摘数量互不相等,故其他六个小朋友采摘的数量从小到大依次是1、2、3、4、5、6,则数量最多的小朋友最多采摘43-6-5-4-3-2-1=22颗,故选C。
 
  变形一下,还会吗?
 
  例2
 
  七个小朋友共采摘草莓43颗,且每人采摘的数量互不相等,采摘草莓数量最多的小朋友最少采摘了( )颗。
 
  【中公解析】要想数量最多的小朋友最少,其他小朋友数量尽量多,再多也不能比最多的多,又要求各不相同,所以最多的设为x,其他的依次少1,即x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=43,解得x≈9.14,草莓数量不能是小数,那么最多的最少采多少呢?是9还是10呢?因为求的9.14是最大的最小值,也就是最小为9.14,不能再小了,所以要向上取整,为10。
 
  【总结】和定最值问题取整不能利用四舍五入原则,技巧如下:
 
  1、求某量的最大值,向下取整。
 
  2、求某量的最小值,向上取整。
 
  小试牛刀
 
  例3
 
  五人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人最重可能为( )。
 
  A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤
 
  【中公解析】答案B。五人的体重之和是423斤,想求体重最轻的最重,则需要其他人的体重尽可能轻且为各不相同的整数,若设体重最轻的人最重x斤,则其他四人体重从轻到重依次为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)斤,根据和为423斤,列方程有x+x+1+x+2+x+3+x+4=423,解得x=82.6,体重最轻的人最重为82.6斤,不能比82.6斤再重,因此向下取整最重为82斤,故选B。
 
  解题原则和取整原则这两招掌握好,和定最值再也不是问题了!

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